Abstract

We study the following nonlinear elliptic system of Lane–Emden type $−Δu = sgn(v)|v|^{p−1}$ in Ω, $−Δv = −λ sgn(u)|u|^{1/{p−1}} + f(x, u)$ in Ω, u = v = 0 on ∂Ω, where λ ∈ R. If λ ≥ 0 and Ω is an unbounded cylinder, i.e., Ω = Ω ×$R^{N−m} ⊂ R^N$ , N − m ≥ 2, m ≥ 1, existence and multiplicity results are proved by means of the Principle of Symmetric Criticality and some compact imbeddings in partially spherically symmetric spaces. We are able to state existence and multiplicity results also if λ ∈ R and Ω is a bounded domain in $R^N$ , N ≥ 3. In particular, a good finite dimensional decomposition of the Banach space in which we work is given.

Autore Pugliese

• Salvatore Addolorata

Tutti gli autori

• SALVATORE A.

Titolo volume/Rivista

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Anno di pubblicazione

2013

ISSN

1424-9286

ISBN

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