Abstract

We study the dynamics for the focusing nonlinear Klein–Gordon equation, with positive radial potential V and initial data in the energy space. Under suitable assumption on the potential, we establish the existence and uniqueness of the ground state solution. This enables us to define a threshold size for the initial data that separates global existence and blow-up. An appropriate Gagliardo–Nirenberg inequality gives a critical exponent depending on V. For subcritical exponent and subcritical energy global existence vs blow-up conditions are determined by a comparison between the nonlinear term of the energy solution and the nonlinear term of the ground state energy. For subcritical exponents and critical energy some solutions blow-up, other solutions exist for all time due to the decomposition of the energy space of the initial data into two complementary domains.

Autore Pugliese

• Lucente Sandra

Tutti gli autori

• LUCENTE S.

Titolo volume/Rivista

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Anno di pubblicazione

2018

ISSN

0219-8916

ISBN

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