Abstract

We show in this paper that the roots $x_1$ and $x_2$ of a scalar quadratic polynomial $ax^2 + bx + c = 0$with real or complex coefficients $a, b, c$ can be computed in an element-wise mixed stable manner, measured ina relative sense. We also show that this is a stronger property than norm-wise backward stability but weaker thanelement-wise backward stability. We finally show that there does not exist any method that can compute the roots inan element-wise backward stable sense, which is also illustrated by some numerical experiments.

Autore Pugliese

• Mastronardi Nicola

Tutti gli autori

• N. Mastronardi; P. Van Dooren

Titolo volume/Rivista

Electronic transactions on numerical analysis

Anno di pubblicazione

2015

ISSN

1068-9613

ISBN

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