Abstract

In this paper we study a class of quasilinear elliptic systems of the type \[\left\{\begin{array}{ll} - \divg(a_1(x,\nabla u_1,\nabla u_2))\ =\ f_1(x,u_1,u_2) & ext{in } \Omega,\\ - \divg(a_2(x,\nabla u_1,\nabla u_2))\ =\ f_2(x,u_1,u_2) & ext{in } \Omega,\\ u_1 = u_2 = 0 & ext{on } \partial \Omega, \end{array} ight.\] with $\Omega$ bounded domain in $\R^N$. We assume that $A : \Omega imes \mathbb{R}^N imes \mathbb{R}^N ightarrow \mathbb{R}$, $F : \Omega imes \mathbb{R} imes \mathbb{R} ightarrow \mathbb{R}$ exist such that $a=(a_1,a_2)=\nabla A$ satisfies the so called Leray-Lions conditions and $f_1=\frac{\partial F}{\partial u_1}$, $f_2=\frac{\partial F}{\partial u_2}$ are Carathéodory functions with {\sl subcritical growth}. The approach relies on variational methods and, in particular, on a cohomological local splitting which allows one to prove the existence of a nontrivial solution.

Autore Pugliese

• Candela Anna Maria

Tutti gli autori

• CANDELA A.M.

Titolo volume/Rivista

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Anno di pubblicazione

2010

ISSN

1230-3429

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