Abstract

In this paper the equation $ -Delta u+a(x)u=|u|^{p-1}u mbox{ in }R^N$ is considered, when $N ge2$, $p>1, p<{frac{N+2}{N-2}},$ if $Nge 3.$ Assuming that the potential $a(x)$ is a positive function belonging to $L^{N/2}_ {loc}(R^N),$ such that $a(x) o a_infty > 0, mbox{as} |x| ightarrow infty$, and that satisfies slow decay assumptions, but not requiring any symmetry property, the existence of infinitely many positive solutions, by purely variational methods, is proved. The shape of the solutions is described and, furthermore, their asymptotic behavior when $|a(x) - a_infty|_ {L^ {N/2}_ {loc}(R^N)} o 0$.

Autore Pugliese

• Cerami Giovanna , Solimini Sergio Fausto

Tutti gli autori

• Cerami G , Passaseo D , Solimini S

Titolo volume/Rivista

COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED MATHEMATICS

Anno di pubblicazione

2013

ISSN

0010-3640

ISBN

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