Abstract

The aim of this paper is investigating the existence and the multiplicity of solutions of the quasilinear elliptic problem [ left{ begin{array}{ll} displaystyle{-Delta_p u = g(x, u)} & mbox{ in } Omega,\ displaystyle{u=0} & mbox{ on } partialOmega,\ end{array} ight. ] where $1<p<+infty$, $Delta_p u= { m div}(|nabla u|^{p-2}nabla u)$, $Omega$ is an open bounded domain of $R^N$ with smooth boundary $partialOmega$ and the nonlinearity $g$ behaves as $u^{p-1}$ at infinity. The main tools of the proof are some abstract critical point theorems in cite{bbf}, but extended to Banach spaces, and two sequences of quasi--eigenvalues for the $p$--Laplacian operator as in cite{cp, lz1}.

Autore Pugliese

• Bartolo Rossella

Tutti gli autori

• Bartolo R , Candela A M , Salvatore A

Titolo volume/Rivista

NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS

Anno di pubblicazione

2013

ISSN

1021-9722

ISBN

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