Construction of operators with prescribed orbits in Fréchet spaces with a continuous norm

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Abstract

Let $X$ be a separable, infinite--dimensional real or complex Fréchet space admitting a continuous norm. Let ${v_n: ngeq 1}$ be a dense set of linearly independent vectors of $X$. We show that there exists a continuous linear operator $T$ on $X$ such that the orbit of $v_1$ under $T$ is exactly the set ${v_n: ngeq 1}$. Thus, we extend a result of Grivaux for Banach spaces to the setting of non--normable Fr'echet spaces with a continuous norm. We also provide some consequences of the main result.

Autore Pugliese

Tutti gli autori

  • A. A. Albanese

Titolo volume/Rivista

MATHEMATICA SCANDINAVICA

Anno di pubblicazione

2011

ISSN

0025-5521

ISBN

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28/04/2018

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